Dimensionnement Convertisseur DCDC » Historique » Révision 4
Révision 3 (Thomas PRINET, 07/01/2025 09:34) → Révision 4/13 (Thomas PRINET, 07/01/2025 21:01)
+*Note D'application*+
+*Dimensionnement Convertisseur DC/DC*+
Client : CORNET Jean-François
Référent Polytech : LAFFONT Jacques
Tuteur industriel : KERSULEC François
Étudiant : PRINET Thomas
Polytech Clermont – Génie Électrique
06/01/2025
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h2. 1. INTRODUCTION
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h2. 2. PRESENTATION DU MONTAGE
L’objectif de ce circuit étant d’amplifier la tension d’entrée issue de la cellule photovoltaïque, le montage sélectionné est un hacheur parallèle (montage boost ou survolteur). Le circuit est le suivant :
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Figure 1 : Montage survolteur
Ce montage est composé de quatre composants :
• *Une inductance*
Ce composant est essentiel pour le fonctionnement de ce circuit. En effet, c’est ce dernier qui va permettre d’amplifier la tension de sortie. Cela est possible par le fait que l’inductance va se magnétiser et donc emmagasiner de l’énergie, puis restituer cette dernière afin d’augmenter la tension de sortie. Par ailleurs, l’inductance va permettre de limiter les variations de courant en entrée et donc protéger la source d’alimentation.
• *Un transistor*
Son rôle est de contrôler la commutation entre les phases de charge et de décharge de l’inductance.
Il y a deux états possibles :
- Lorsqu’il est passant (ON), l’inductance va emmagasiner de l’énergie.
- Lorsqu’il est bloqué (OFF), l’inductance va se décharger dans la charge de sortie.
• *Un condensateur*
Cet élément a pour rôle de lisser la tension de sortie afin que cette dernière soit stable. Pour cela, le condensateur va emmagasiner de l’énergie durant la phase de décharge (OFF) de l’inductance et la restituera à la charge lors de la seconde phase (ON).
• *Une diode*
CE composant permet la bonne circulation du courant dans le circuit. En effet, lors de la décharge de l’inductance (OFF), elle va conduire le courant vers la charge et le condensateur. Lors de la phase de charge (ON), la diode va permettre d’éviter que le courant issu de la capacité ne revienne vers l’inductance afin que ce dernier soit entièrement transmis à la charge.
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h2. 3. ETUDE DU FONCTIONNEMENT
Cette section expose la réflexion menée afin de définir les contraintes sur les différents composants constituant ce montage.
h3. 3.1. DEFINITION DES EQUATIONS VALEUR MOYENNE DE SORTIE
Dans un premier temps, une analyse du circuit doit l’étude se fera sans la capacité de sortie qui peut être menée afin de définir les équations temporelles régissant le circuit.
*Phases de fonctionnement*
négligée.
!clipboard-202501070931-o1fyl.png!
Figure 2 : Montage survolteur à sortie non filtrée
Le signal de commande du transistor sera une PWM de période T et de rapport cyclique α.
Le transistor Q est passant pour t compris entre 0 et αT et bloqué entre αT et T.
*Etude du fonctionnement :*
+Pour 0 < t < αT :+
Q passant -> vQ u(t) = uQ(t) = 0 ; VD(t) i(t) = iD(t) = 0 ; uD(t) = -u’(t)
; iQ(t) = iL(t)
+Pour αT < t < T :+
Q bloqué -> u(t) = uQ(t) = u’(t) ; vQ i(t) = -u’(t) iD(t) = iL(t) ; VD(t) uD(t) = 0
*Etude en régime établi*
+Pour ; iQ(t) = 0 < t < αT :+
Le montage équivalent
En passant aux valeurs moyennes, il est le suivant :
Les équations du circuit sont :
!clipboard-202501072054-eftqe.png!
+Pour αT < t < T :+
Le montage équivalent est le suivant :
Les équations du circuit sont :
!clipboard-202501072054-nirwo.png!
h3. 3.2. RECHERCHE DES VALEURS MOYENNES
A présent, l’objectif est de définir possible d’obtenir une relation entre les valeurs moyennes du courant traversant l’inductance iL et de la tension d’entrée et de sortie u’ appliquée à la charge et au condensateur.
L’expression générale de la valeur moyenne de u(t) est la suivante :
!clipboard-202501072056-ub5j0.png!
En utilisant les relations (2) et (4), cette expression donne :
!clipboard-202501072057-tcrgr.png! !clipboard-202501070932-infh9.png!
Or,
!clipboard-202501072057-bp6gf.png!
Ainsi, l’expression de si l’on considère la valeur moyenne de u’(t) étant égale U’ correspondant à la tension est souhaitée en sortie. Cette expression devient :
!clipboard-202501072058-rmctq.png!
Par ailleurs, les équations (3) et (5) donnent :
!clipboard-202501072058-zf3fc.png!
!clipboard-202501070932-8sjvi.png!
Ainsi :
!clipboard-202501072058-rl5ng.png!
Afin d’obtenir la relation entre les valeurs moyennes des tensions d’entrée et de sortie, il suffit d’insérer l’équation (7) dans la (6) :
Remarque :
En considérant cette expression et le fait que α sera compris entre 0 et 1, l’expression (1*) il est possible de remarquer que la tension de sortie sera amplifiée d’un rapport 1/(1-α) .
Cette déduction permet de justifier le valider ce choix du montage, de circuit, car il permet de réaliser la valeur moyenne fonction attendue.
h3. 3.2. CONTRAINTE SUR L’INDUCTANCE
Comme exprimé dans la section 2, l’inductance a un rôle crucial, celui d’emmagasiner de sortie est plus grande que l’énergie et de la valeur moyenne restituer au moment propice. De plus, l’inductance va permettre de lisser le courant d’entrée. Ce point est important, car si le composant est mal dimensionné, le courant d’entrée repassera par zéro, ce qui correspond à un arrêt de transfert d’énergie et à une perte d’efficacité voire même à une défaillance du convertisseur.
Enfin, en insérant l’expression (8) Afin d’éviter cela il est important de définir une contrainte sur l’inductance afin de limiter les variations de courant et d’ainsi éviter la problématique de démagnétisation totale.
*Etude des variations de iL :*
Les variations peuvent assimilée au cycles de charge et de décharge de l’inductance. Sa forme caractéristique est visible sur la figure ci-dessous :
!clipboard-202501070928-mrlfs.png!
Figure 3 : Evolution du courant iL dans (6), le temps
Ainsi, il est possible de retrouver définir l’expression de iL(t) en fonction de la valeur moyenne phase de fonctionnement du système. En effet :
+Pour 0 < t < αT :+
!clipboard-202501070929-7xxzu.png!
+Pour αT < t < T :+
!clipboard-202501070929-qiceg.png!
Or, i_L (t) étant périodique, en régime établi i_L (T)=i_0. Ainsi, il est possible de définir l’ondulation de iL en appliquant ces expressions à t=T.
!clipboard-202501070929-6md8n.png!
En introduisant l’expression (1), il est possible de définir cette ondulation en fonction de la tension d’entrée. L’expression finale est :
!clipboard-202501070930-3askc.png!
Au final, afin de minimiser l’ondulation, il faudra respecter la condition suivante avec I la valeur moyenne du courant de la tension d’entrée sortie :
!clipboard-202501070930-hixi2.png!
L’expression (2) permet de définir une contrainte sur l’inductance en se basant uniquement sur des éléments défini par le cahier des charges et par le système.
h3. 3.3. CONTRAINTE SUR LE CONDENSATEUR
h3. 3.4. CONTRAINTE SUR LES SEMIS-CONDUCTEURS
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h2. 4. CHOIX DES COMPOSANTS
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h2. 5. CONCLUSION