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III Etude détaillée de la solution proposée » Historique » Version 3

Anonyme, 08/10/2017 21:10

1 1 Anonyme
h1. III Etude détaillée de la solution proposée
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Dans cette partie, l’objectif est de présenter une description détaillée de la solution 
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technique proposée. 
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Nous présenterons tout d’abord le synoptique de notre système qui servira de récapitulatif des 
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différentes fonctions qu’il doit assurer. 
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Ensuite, nous détaillons les résultats de l’étude théorique du système, nous les comparons aux 
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résultats obtenus par l’outil simulation PSim. 
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Nous exposerons également les résultats de test obtenus sur un circuit FlyBack à petite échelle. 
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Finalement, nous proposerons trois variantes de la solution accompagnées d’une estimation de coût. 
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h2. Synoptique
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Le schéma synoptique suivant permet de situer la fonction de la génération de la haute tension, 
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par rapport aux autres fonctions du système. Il montre également le lien entre chacune de ces 
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fonctions :
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!image9.png!
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h2. Etude théorique de la méthode FlyBack
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Dans ce qui suit, nous allons nous intéresser au stockage de l’énergie électrique dans le 
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condensateur. L’objectif est d’étudier théoriquement le montage afin de voir quels sont les 
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paramètres sur lesquels on peut jouer pour élever la tension de sortie.
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Le montage qui sera étudié est celui de la figure 7(cf page 15 du rapport).
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Le signal carré dans le montage permet de commander le transistor de commutation. 
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Le signal possède une période T et un rapport cyclique α.  
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Pendant la phase : t ϵ [0, αT] le transistor est passant, tandis que pendant la phase [αT, T] le 
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transistor est bloqué. Les deux phases sont périodiquement alternées.
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Nous allons étudier respectivement les deux phases afin de décrire les phénomènes électriques et 
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magnétiques ayant lieu.
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+Phase n° 1 : t ϵ [0, αT] :+ 
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Durant cette phase, le transistor est passant.  
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La partie primaire du circuit est équivalente au schéma suivant :
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!image10.png!
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On a alors, en négligeant l’effet de la résistance de la bobine, l’équation suivante :  
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!formule1.png!
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Ou encore :  
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!formule2.png!
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Avec : 
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E : La tension d’entrée 
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L1 : l’inductance primaire du transformateur 
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t : Le temps  
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Le courant au primaire a donc la forme suivante :  
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!image11.png!
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+Phase n°2 : t ϵ [αT, T] :+
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Durant cette phase, le transistor de commutation est bloqué. La démagnétisation au niveau 
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du transformateur est caractérisée par la continuité du flux magnétique à l’instant αt que l’on peut 
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exprimer par la relation suivante : 
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ƦΦ = n1.i1(αT) = n2.i2(αT)
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Avec : 
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Ʀ : La reluctance 
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Φ : Le flux magnétique
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n1 : Le nombre de spires au niveau du primaire
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n2 : Le nombre de spire au niveau du secondaire
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i1(αT) : le courant au primaire à l’instant αT 
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i2(αT) : le courant au secondaire à l’instant αT 
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On a donc :  
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!formule3.png!
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Ou encore :  
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!formule4.png!
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Durant la deuxième phase, le circuit dans la partie secondaire est équivalent à :  
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!image12.png!
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On a donc :  
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!formule5.png!
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Sachant que !formule6.png!
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On retrouve l’équation suivante :  
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!formule7.png!
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En résolvant cette équation, et en prenant comme conditions initiales :  
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Uc(αT) = 0 
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!formule8.png!
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On retrouve alors :
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!formule9.png!
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Entre [αT,T] , la tension aux bornes du condensateur croit sinusoïdalement.  
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Pour les autres phases : [(α+1)T, 2T], [(α+2)T,3T], [(α+3)T, 3T], …  la tension aux bornes du 
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condensateur augmentera de la même manière mais en conservant la valeur précédente. Il y aura 
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donc à chaque phase une valeur constante à prendre en considération dans le calcul. 
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La variation de la tension aux bornes du condensateur aura théoriquement cette forme :
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!image13.png!
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Il est à noter que le calcul fait précédemment n’a pas pris en considération les faibles 
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résistances que contiennent les bobines du primaire et du secondaire. Les résultats seront 
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légèrement différents si on les prend en considération. En effet, la solution de l’équation 
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différentielle entre les instants T et αT sera une fonction exponentielle ; mais cela n’aura pas 
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d’impact sur les valeurs de tension atteintes. Nous obtiendrons à peu près la même figure.
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Cette étude théorique nous a permis de déterminer les paramètres sur lesquels il faut jouer 
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pour élever ou diminuer la tension. En effet, il est clair que d’après l’équation obtenue, la tension 
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aux bornes du condensateur dépend directement du rapport cyclique. En jouant sur ce paramètre, 
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nous pourrons régler la tension que nous souhaitons appliquer aux bornes du milieu cellulaire.   
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h2. Résultat de la simulation
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Afin de vérifier les résultats de l’étude théorique, nous avons simulé le circuit FlyBack sur l’outil 
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de simulation PSIM.   
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Cette étape, qui précède la réalisation du circuit, permet d’analyser les variations de courants et de 
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tensions et de voir l’effet des modifications faites sur les différentes variables du circuit. 
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Les résultats obtenus valident globalement l’étude théorique. Il est à noter que l’étude théorique n’a 
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pas pris en considération les résistances qui s’ajoutent aux inductances dans le circuit. Cela n’a pas 
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une grande influence sur les résultats. 
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!image14.png!
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Résultats obtenus :
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!image15.png!
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!image16.png!
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Nous remarquons que le montage Flyback permet d’élever la tension aux bornes du 
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condensateur à 1500 V, tout en évitant des pics de courants importants au niveau du primaire et du 
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secondaire. 
166 3 Anonyme
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h2. Test à petite échelle
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La réalisation du circuit FlyBack à une échelle réduite est une étape fondamentale pour la 
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réalisation du système. 
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Ceci consiste à réaliser le circuit électronique FlyBack, mais avec des composants qui ne 
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correspondent pas aux dimensions réelles.  
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!image17.png!
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Le circuit est composé de :  
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* Une source de tension continue de 10 V 
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* Un transistor MOSFET 
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* Un transformateur de rapport égal à 1 
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* Un condensateur de capacité de l’orde de la centaine de µFarad 
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* Une résistance de sortie  
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Ce test nous a permis de valider globalement le fonctionnement de notre système. Nous 
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avons réussi à régler la tension de sortie en multipliant la tension d’entrée par quatre, et ce, en 
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jouant uniquement sur le rapport cyclique, ce qui valide les résultats de notre étude théorique.
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La réalisation à une échelle réelle nécessite le choix de la capacité et le dimensionnement 
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des autres composants. Cela a été l’objet de la revue d’appel d’offre durant laquelle nous avons 
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proposé à notre client les différentes solutions possibles en relation avec le choix de la capacité à 
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charger. 
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La prochaine étape sera donc le dimensionnement des composants et la réalisation du circuit 
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FlyBack à échelle réelle. 
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h2. Estimation des coûts
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Le coût du produit final dépend du coût du matériel électronique utilisé. Il est étroitement lié 
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aux coûts des condensateurs capables de supporter la haute tension car ce sont les composants 
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électroniques ayant le coût le plus élevé. Le coût du reste des composants est estimé à 200 euros. 
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Nous proposons alors à notre client trois solutions qui diffèrent en termes de nombre de 
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condensateurs utilisés. 
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*Première solution : Avoir trois condensateurs de valeurs 10,25 et 50 uF :* 
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C’est la solution qui répond au mieux aux exigences du client, mais qui est également celle 
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qui a le coût le plus élevé. 
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Le coût d’un seul condensateur varie entre 300 et 400 euros. Le coût total du produit pourra 
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s’élever alors à 1400 euros.
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*Deuxième solution : Mettre plusieurs capacités de 1 uF en parallèle :*
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L’objectif est de diminuer le coût. En effet, le prix d’un condensateur de 1 uF est de 15 à 20 
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euros, cela fait un coût total variant entre 950 et 1200 euros. En mettant 50 condensateurs en 
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parallèle, nous pourrons alors avoir les valeurs des capacités souhaitées.
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Cette solution présente désormais un inconvénient : Il y aura plus d’encombrements dans le circuit 
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électronique. 
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*Troisième solution : N’utiliser qu’une seule valeur de capacité :* 
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Dans cette solution, l’utilisateur n’aura pas le choix entre 3 valeurs de capacités mais qu’une 
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seule. Le coût de cette solution varie entre 500 et 600 euros.
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En optant pour cette solution, on réussit à diminuer largement le coût. Néanmoins, on ne peut 
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effectuer qu’un seul protocole de test.  
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Le tableau suivant récapitule les avantages et les inconvénients de chacune des trois solutions : 
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